正式な婚姻届けを出していない内縁の夫婦間では、互いに相続権がありません。内縁関係というと少々後ろ向きなイメージがありますので、最近では事実婚などとも呼ばれておりますが、呼び方が異なるだけで法律上の違いはありません。内縁関係の相手に財産を残すには、遺言書を作成して財産を「遺贈」する方法があります。ただし、この様な場合は遺言執行者を必ず、それも相続人以外の人から定めておく方がよろしいと思います。なお、相続人以外への遺贈は、相続税の基礎控除、税率の2割加算など、通常の相続とは異なる税法上の取り扱いがありますので、この辺も十分考慮する必要があります。